1 карточка на фото.
2 карточка:
Критические точки -- точки, в которых производная функции = 0.
1) f'(x) = 3*2*x - 4
6x-4 =0
x = 4/6 = 2/3
2) f'(x) = 3x^2 - 4x
3x^2-4x = 0
x (3x-4) =0
x=0 или x=4/3
3) f'(x) = 2*3*x^2 - 9*2*x+12 = 6x^2 - 18x +12
6x^2-18x+12 =0
x^2 - 3x + 2 =0
D = 9 - 4*2 = 1
x1 = (3+1)/2 = 2
x2 = (3-1)/2 = 1
4) f'(x) = (3x-7)' * (2x+5) + (3x-7) * (2x+5)' = 3*(2x+5) + 2*(3x-7) = 6x + 15 + 6x -14 = 12x + 1
12x+1=0
12x=-1
x = -1/12
2б) уравнение касательной:
y= f(x0) + f'(x0)*(x-x0)
f (x0)=sqrt (16) = 4
f'(x) = 1/2*x^(-1/2) = 1/(2*sqrt(x))
f'(x0) = 1/(2*sqrt(16))= 1/8
y= 4 + 1/8 *(x-16) = 1/8*x + 2
