** окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N .Известно,что...

0 голосов
1.0k просмотров

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N .Известно,что ∠NBA=68°.Найдите угол NMB. ответ дайте в градусах.

Геометрия (15 баллов) | 1.0k просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Диаметр АВ делит окружность на две дуги, равные 180º. Угол NBA вписанный, значит равен половине дуги, на которую он опирается. Отсюда найдем дугу NA=68°*2=136°. Дуга NB=180-136=44°. Угол NMB вписанный и опирается на дугу NB, поэтому угол NMB=44/2=22°.
Ответ: 22º.

(1.2k баллов)
0 голосов
∠NBA опирается на дугу AN => AN=2NBA=136, Дуга AB=180(половина всей длины окружности), дуга NB=АВ-АN=44, ∠NMB опирается на дугу NB=>NB=2NMB=>NB=22
(52 баллов)
Похожие задачи