Докажите,что прямая , параллельна основанию АС равнобедренного треугольника АВС ,...

Question

Докажите,что прямая , параллельна основанию АС равнобедренного треугольника АВС , перпендикулярна его медиане BD . найти угол ВАС, если угол CBD равен 60 градусов

Answer 1

Дано: равнобедренный треугольник АВС;
КМ параллельна снованию AC;
BD - медиана.
Доказать, что BD перпендикулярна КМ.
Доказательство: Рассматриваем треугольник АВС. Он равнобедренный. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная на основание треугольника является высотой. Тогда медиана BD равнобедренного треугольника АВС является высотой, то есть BD перпендикулярна АС. По следствию из теоремы о том, что две прямые , перпендикулярны третьей, параллельны. Тогда BD перпендикулярна КМ так, как КМ параллельна снованию AC. Доказано.

Comments

Дано: трикутник АВС;
КМ паралельно снования AC;
BD - медіана.
Довести, що BD перпендикулярна КМ.
Доказ: Розглядаємо трикутник АВС. Він рівнобедрений. У трикутник медіана, проведена на підставу трикутника є висотою. Тоді медіана BD рівнобедреного трикутника АВС є висотою, тобто BD перпендикулярна АС. За слідству з теореми про те, що дві прямі, перпендикулярні третьої, паралельні. Тоді BD перпендикулярна КМ так, як КМ паралельно снования AC. Доведено.