Сторона ромба а
Периметр ромба
П = 4а
а = П/4 = 200/4 = 50 см
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. И половинки диагоналей относятся друг к другу как 7/24
Прямоугольный треугольник, образованный стороной как гипотенузой и половинками диагоналей как катетами
Длина одной половинки 7х, второй 24х см
Теорема Пифагора
(7х)² + (24х)² = 50²
49х² + 576х² = 50²
625х² = 50²
(25х)² = 50²
25х = 50
х = 2 см
Половинки диагоналей
7х = 14 см
24х = 48 см
Целые диагонали 28 и 96 см
Площадь через диагонали
S = 1/2*d₁*d₂ = 1/2*28*96 = 1344 см²