Помогите решить уравнение

ОДЗ: x>0

$2x^2\ln x+x^2-1=0$

1 случай. $x\in (0;1)\Rightarrow 2x^2\ln x\ \textless \ 0;\ x^2-1\ \textless \ 0\Rightarrow$ решений нет.

2 случай. $x\in [1;+\infty)\Rightarrow 2x^2\ln x+x^2-1$ растет, поэтому может равняться 0 максимум при одном значении x. Остается угадать x=1.

Ответ: 1