Боковая сторона равнобедренной трапеции с основанием образует угол в 45 градусов, Больше...

Question

Боковая сторона равнобедренной трапеции с основанием образует угол в 45 градусов, Больше основание в 3 раза больше меньшего , площадь трапеции равна 2,88 дм в квадрате. Найдите основания и высоту .

Answer 1

BH1, CH2 - высоты

BCH2H1 - прямоугольник, BC=H1H2

△AH1B, △CH2D - равнобедренные (прямоугольные с углом 45°)
BH1=AH1, CH2=DH2 => AH1=DH2

AD=3BC
AH1+DH2=AD-H1H2 <=> 2AH1=2BC <=> AH1=BC =BH1

AD+BC= 4BC =4BH1
S= (AD+BC)*BH1/2 =2BH1^2 <=> BH1=√(S/2) =√(2,88/2) =1,2 (дм)
BC=1,2 (дм)
AD=1,2 *3 =3,6 (дм)

---