Знайдіть екстремуми функції y=1/3 x³-2x²

Question

Знайдіть екстремуми функції y=1/3 x³-2x²

Answer 1

У=1/3*х³-2х²
у'=1/3*3*х²-4х=х²-4х
у'=0;х²-4х=0;х(х-4)=0;х1=0;х2=4
у'>0 функция возрастает
у'< функция убывает
х²-4х>0
х(х-4)>0
х€(-бес;0)+(4;+бес)
х(х-4)<0<br>х€(0;4)
__+__0___-___4___+_____
х=0 максимум
х=4 минимум