Расстояние АВ S = 40 км
II почтальон:
Скорость V₂= x км/ч
Время на путь АВ t₂ = S/V₂ = 40/x ч.
I почтальон:
Скорость V₁ = (x + 2) км/ч
Время на путь АВ t₁ = S/V₁ = 40/(x + 2) ч.
Разница во времени: t₁ - t₂ = 1 час
Уравнение.
40/x - 40/(х+2) = 1 |× x(x+2)
при х≠0 ; х≠-2
40(x+2) - 40x = 1 × x(x+2)
40x + 80 - 40x = x² + 2x
80 = x² + 2x
x² + 2x - 80 = 0
D = 2² - 4×1×(-80) = 4 + 320 = 324 = 18²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = (- 2 - 18)/(2×1) = - 20/2 = - 10 не удовлетворяет условию задачи
х₂ = (- 2 + 18)/(2×1) = 16/2 = 8 (км/ч) скорость II почтальона
V₁ = 8 + 2 = 10 (км/ч) скорость I почтальона
Ответ : 10 км/ч скорость первого почтальона, 8 км/ч - скорость второго.