Так как АВ ⊥альфа то∠АВС=90°. ΔАВС-равнобедренный, так как ∠С=45°, ∠А=180-90-45=45°⇒АВ=ВС. По теореме Пифагора:
АВ²+АВ²=(6√2)²
2АВ²=72
АВ²=36
АВ=6
ΔАВД-прямоугольный, тк АВ ⊥альфа.∠В=90°
По теореме Пифагора: АВ²+ВД²=АД²
6²+8²=АД²
100=АД²
АД=10
Ответ:10