1.Так как ОА и ОВ радиусы к касательным, то они равны 90 градусам. Значит угол М=360-90-90-140=40
Ответ:40 градусов.
2. Так как ОА радиус проведенный к касательной, то уго А=90. Угол АОМ-центральный угол, то он равен дуге на которую он опирается и равен=72, значит угол М=180-90-72=18.
Ответ:18 градусов.
3.Треугольник ОВА -равнобедренный, так как ОВи ОА-радиусы., значит можно составить уравнение: 2y^2=8^2 из этого следует что у=4√2. В равнобедренном треугольнике высота является и медианой и высотой, значит ВК=2√2. И по теореме Пифагора (треугольник ОВК) находим х, 4√2^2=x^2+2√2^2, из этого следует что х=2.
Ответ:х=2
4. Соединяем треугольник МОN и делаем по 3 заданию.
5.Угол АОС-развернутый и равен 180 градусам. Угол DBA-вписанный и опирается на дугу DA, значит равен 70 градусам. Значит дуга DС=180-70=110. Угол DAC опирается на эту дугу и равен ее половине, значит он равен 55 градусам.
Ответ: 55 градусов.
6.угол DFE- вписанный и опирается на дугу DE, значит эта дуга равна 60 и угол DPE=60.
Ответ:60 градусов. (но в этом задании я не очень уверена)
7.Угол APE и BPE-смежные друг с другом и равны 180, значит угол BPE=180-50=130. Значит угол ABE=1890-130-20=30.
ОТвет:30 градусов.
8(27) Дуга АС=66*2=132(так как угол АВС-вписанный и опирается на нее), так как АВ=АС, то дуга АВ=дугу ВС, значит (360-132)/2=114.
ОТвет:114 градусов