В треугольнике ABC,AB=10,BC=20.С точки A опущена высота длиной 5см.Найдите высоту...

Question

В треугольнике ABC,AB=10,BC=20.С точки A опущена высота длиной 5см.Найдите высоту опущенную с точки C.

Answer 1

Пусть высота, опущенная из т. А - это H1, а из т. С - это Н2. Тогда можно выразить площадь треугольника через данные высоты 2 способами:
1) S = 0.5*H1*BC
2) S = 0.5*H2*AB
Площадь в обеих уравнениях одна и та же, поэтому их правые части можно приравнять друг к другу.
Имеем : H1*BC = H2*AB
H2 = H1*BC / AB = 5*20 / 10 = 10
Ответ: 10 см.