Выясните,чётной или нечётной является функция...

0 голосов
34 просмотров

Выясните,чётной или нечётной является функция...

image
Математика (23 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

f( - x) = \frac{ {( - x)}^{3} - 3 \times ( - x) }{ cos( - x )} = \frac{ - {x}^{3 } + 3x}{cosx} = - \frac{ {x}^{3} - 3x}{cosx} = - f(x)
=> нечетная
(41.5k баллов)
0 голосов

∫(-x)=\frac{-x^{3}-3(-x)}{cos(-x)}=-\frac{x^{3}-3x}{cos(x)}=-f(x);
x∈R:(2x<π(4n+3), 2x>4πn+π,n∈Z) или -\frac{\pi}{2}\ \textless \ x-2 \pi n\ \textless \ \frac{\pi}{2},n∈Z).
Поэтому функция f(x)=\frac{x^{3}-3x}{cos(x)} является нечётной.
Ответ: б).

image
(1.1k баллов)
Похожие задачи