Найти площадь ограниченную линиями y=x^3 y=0 x=1 x=2

Ну, пределы интегрирования мы уже знаем. От 1 до 2. Знаем также, что ветка кубической параболы при x>=0 неотрицательна, так что смело интегрируем, ни о чём не думая. $\int\limits^2_1 {x^3} \, dx = \frac{x^4}{4} | \frac{2}{1} = \frac{2^4}{4}- \frac{1^4}{4}= \frac{15}{4}$ =3.25