81х^2-х^4= 0 уравнение решите!

0 голосов
38 просмотров

81х^2-х^4= 0 уравнение решите!

Алгебра | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

81х²-х⁴=0
х² (81-х²)=0
х² (9-х)(9+х)=0
произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю т.е
х²=0 или 9-х=0 или х+9=0
х₁ = 0 или х₂ =9 или х₃ =- 9
ответ. -9; 0; 9

(322k баллов)
0 голосов
81x^2-x^4=0
-x^4+81x^2=0
x^4-81x^2=0
Произведём замену переменных.
Пусть t=x^2
t^2-81t=0
t(t-81)=0
t=0 или t-81=0
                           t=81
1)x^2=0
x=0
2)x^2=81
/x/= \sqrt{81}
x=-9
x=9
Otvet:0;-9;9.
(22.1k баллов)
Похожие задачи