Найдите высоту и боковую сторону равнобокой трапеции ,основания которой равны 12см и 20см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.
√(4*(12+4)) = √(4*16) = √64 = 8 см.
Данр: Трапеция ABCD BC=12см AD=20см BH - высота AB=CD - ребра AC=BD - диагонали Решение: Возьмем ∆ABD BH делит AD на AH=(20-12)/2=4см DH=20-4=16см AB^2+ BD^2=AD^2 AB^2=BH^2+AH^2 BD^2=BH^2+DH^2 2BH^2+AH^2+DH^2=AD^2 2BH^2+16+256=400 2BH^2=128 BH^2=64 BH=8см AB^2=AH^2+BH^2 AB^2=16+64=80 AB=√80=4√5см