Решите систему уравнений
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2^x*3^y=24 2^y*3^x=54 Разделим первое уравнение на второе: 2^x*3^y/(2^y*3^x)=24/54 (2/3)^x*(3/2)^y=4/9 (2/3)^x*(2/3)^(-y)=(2/3)^2 (2/3)^(x-y)=(2/3)^2 x-y=2 x=y+2 ⇒ 2^(y+2)*3^y=24 4*2^y*3^y=24 |÷4 (2*3)^y=6 6^y=6^1 y=1 ⇒ x=1+2=3. Ответ: x=3 y=1.