Решите неравенство 4^x-24*2^x+128<=0

0 голосов
23 просмотров

Решите неравенство
4^x-24*2^x+128<=0


Алгебра (188 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

T = 2^x.
t^2 - 24t + 128 <= 0<br>D = 64.
t = 16, t = 8.
Решаем методом интервалов (располагаем на координатной оси 8 и 16, после определяем знаки на каждом промежутке: +, -, +).
Получаем 8 <= t <= 16. <br>Обратная замена: 8 <= 2^x <= 16. <br>3 <= x <= 4. <br>
Ответ: 3 <= x <= 4.

(3.0k баллов)
0 голосов

Можно представить в виде
(2^x-16)*(2^x-8)<=0<br>x принадлежит [3;4]

(1.2k баллов)