Сколько корней имеет трехчлен? x4 - 8x2 + 16

Question

Сколько корней имеет трехчлен?
x4 - 8x2 + 16

Answer 1

X⁴ - 8x² + 16 = 0          x² = y
y² - 8y + 16 = 0          D = b²-4ac = 64-64 = 0
y₁₂ = -b/2a = 4

x² = 4
x₁ = 2       x₂ = -2

Ответ: {-2; 2}

Answer 2

Правая часть исходного уравнения является полным квадратом двучлена вида x2 - 4. Следовательно, 
(x2 - 4)2 = 0,
x2 - 4 = 0,
x2 = 4,
x = -2 (+2). 
Таким образом, число корней уравнения равно двум