Внешний диаметр полой шара 20 см.Толщина стенок 5 см.Найдите объем материала, из которого...

0 голосов
141 просмотров

Внешний диаметр полой шара 20 см.Толщина стенок 5 см.Найдите объем материала, из которого изготовлен шар.


Геометрия | 141 просмотров
0

) из большого шары вычти меньший

0

это так помогло:D

0

говорим на разных языках геометрии

0

рисовать долго, и "срочняк" точно не получится.

0

да и не рисовать наверняка надо, а вычислять что-то подобное

Дан 1 ответ
0 голосов

Внутри шара полость. Её размер равен внешнему диаметру шара минус удвоенная толщина стенок.
D = 20 см - внешний диаметр шара
z = 5 см - стенки
d = D - 2z = 20 - 2*5 = 10 см - диаметр внутренней полости.
Объём полости
v = 4/3*πr³ = 4/3*π(d/2)³ = πd³/6
Объём шара
V = πD³/6
Объём материала в шаре - это объём большого шара мину объём внутренней полости
В = V - v = πD³/6 - πd³/6 = π/6(D³ - d³)
В = π/6(20³ - 10³) =  π/6(8000 - 1000) = 7000π/6 = 3500π/3 см³
Или примерно 3665 см³

(32.2k баллов)