Помогите решить: √2sin(2x+π/4)+√3cosx=sin2x-1 Дополнительно: Корни ** промежутке [π;5π/2]

0 голосов
88 просмотров

Помогите решить:
√2sin(2x+π/4)+√3cosx=sin2x-1
Дополнительно:
Корни на промежутке [π;5π/2]


Алгебра (12 баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

√2(sin2x•cosπ/4+cos2x•sinπ/4)+
√3cosx=sin2x-1
sin2x+cos2x+√3cosx=sin2x-1
cos2x+√3cosx+1=0
2cos²x+√3cosx=0
cosx(2cosx+√3)=0
1)cosx=0
x=π/2+πk
2)2cosx=-√3
cosx=-√3/2
x=±(π-√6)+2πk
x=±5π/6+2πk;k€Z

(30.0k баллов)