Область определения функции F(x) = log2(3x-5)/5x-2x^2 Подробнее пожалуйста. Особенно...

Question

Область определения функции
F(x) = log2(3x-5)/5x-2x^2
Подробнее пожалуйста. Особенно знаменатель.
Спасибо.

Comments

В числителе

---

если бы еще задания писались понятно и правильно...

---

Логарифм по основанию два 3x-5 / 5x - 2x

---

Может так

---

квадрат убежал...

---

Логарифм по основанию два 3x-5 / 5x - 2x^2

---

:((

---

знаменатель не равен 0, значит чх не равен 0 и 2.5

---

3x-5>0; x>5/3

---

общий ответ x=(5/3;2.5)U(2.5;+беск)

Answer 1

ООФ логарифма это все значения переменной x, для которых 3x-5>0.
ООФ для дроби, это все значения переменной x, кроме тех, в которых знаменатель равен нулю, то есть 5x-2x^2=0.
Тогда получается
{3x-5>0, {3x>5,
{5x-2x^2=0; {x(5-2x)=0;

{x>1(2/3),
{x=0 или x=2,5;
Ответ: (1(2/3); 2,5)U(2,5;+~)