В прямой призме боковые ребра перпендикулярны плоскости основания. Т.к. диагональ большей боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 45°, то высота призмы равна большей стороне основания, 6 см. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы. Найдем площадь основания - треугольника со сторонами 5, 5, 6 по формуле Герона.
р=(5+5+6)/2=8
S=√8*(8-5)(8-5)(8-6)=√8*3*3*2=√4*2*3*3*2=2*2*3=12
V=12*6=72 см куб.