Напишите уравнение касательной к функции 2x^3 - 3x^2 - 2x в точке x0=-1

Question

Напишите уравнение касательной к функции 2x^3 - 3x^2 - 2x в точке x0=-1

Answer 1

F(x)  = 2x³ - 3x² - 2x 
Производная
f'(x) = 6x² - 6x - 2
xo = -1
Уравнение касательной: y = f(xo) + f'(xo) · (x - xo)
f(xo) = 2 · (-1)³ - 3 · (-1)² - 2 · (-1) = -2 - 3 + 2 = -3
f'(xo) = 6 · (-1)² - 6 ·(-1) - 2 = 6 + 6 - 2 = 10
y = -3 + 10·(x + 1)
y = -3 + 10x + 10
y = 10x + 7