Помогите пожалуйста решить, можно не все задания, но 4 обязательно

Question

Дан 1 ответ

alex080297_zn · Answer 1 · 2018-09-08T03:50:41+0000

1)
3^(x-4)=1/3^(3+x)
3^(x-4)=(3^(-1))^3+x
3^(x-4)=3^(-3-x)
x-4=-3-x
2x=1
x=0.5
Проверка:
3^-3.5=0.021
1/3^3.5=0.021
0.021=0.021
Ответ:x=0.5
2.
$\sqrt{4-x}=2 4-x=2^2 4-x=4 x=0$
Ответ:x=0
3.
log4 (x^2+4x-20)=0
log4 (x^2+4x-20=log4 1
x^2+4x-20=1
x^2+4x-21=0
D=16-4*1*(-21)=100=10^2
x1=(-4+10)/2=3
x2=(-4-10)/2=-14/2=-7
Ответ:X1=3 X2=-7
4. Ymin=-∞ при x=∞
Ymax=∞ при x=-∞
Y`(x)=3-3x^2
Y`(x)=0
3-3x^2=0
3x^2=3
X^2=1
X1=1
X2=-1
Функция имеет 2 критические точки X1=1 X2=-1
Функция убывает при x∈(-∞;-1)
Функция возрастает при x∈(-1;1)
Функция убывает при x∈(1;+∞)
f(-1)=2
f(1)=2
Исследуем функцию на выпуклость и вогнутость
f``(x)=-6x
Функция вогнута при f``(x)>0
-6x>0
x>0/-6
x<0<br> Функция вогнута при x∈(-∞;0)
Функция выпукла при f``(X)<0<br> -6x<0<br> x>0
Функция выпукла при x∈(0;∞)
X=0-точка перегиба
5.
a)
$\int\limits^a_b {2x^4-3x+ \frac{1}{x}+4 } \, dx = \frac{2x^5}{5} - \frac{3x^3}{2}+log(x)+4x$

b)
tex] \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _ \frac{ \pi }{4} { \frac{1}{cos^2x}+sixn } \, dx =tg(x)-cosx[/tex]

tg(pi/4)=1
cos(pi/4)=√2/2
1-√2/2=0.293
0.293-0.293=0
Ответ:0

с)
$\int\limits^a_b {(1-x^4)^2*x^3} \, dx = \frac{ x^{12} }{12} - \frac{x^8}{4} + \frac{x^4}{4}$
d) $\int\limits^2_1 {x^3-6x^2} \, dx = \frac{x^4}{4}-2x^3$
x=2
16/4=4
2*2^3=16
4-16=-12
x=1
1/4=0.25
2*1=2
0.25-2=-1.75
-12-(-1.75-10.25
6) $\int\limits^2_ {x^2} \, dx=x^3/3$
При x=2
8/3
При x=0
0
8/3-0=0
Ответ:8/3
P=(20/100)=0.2
Ответ:0.2