Записать уравнение касательной функции f(x)= x^3-2x^2+1 в точке x0=2

Question

Записать уравнение касательной функции f(x)= x^3-2x^2+1 в точке x0=2

Answer 1

F(x)=x³-2x²+1   x₀=2
yk=y(x₀)+y`(x₀)*(x-x₀)
y(2)=2³-2*2²+1=8-2*4+1=8-8+1=1
y`(2)=3*x²-2*2*x=3x²-4x=3*2²-4*2=3*4-8=12-8=4  ⇒
yk=1+4*(x-2)=1+4x-8=4x-7.
Ответ: yk=4x-7.