1)диагональ правильной четырехугольной призмы равна 2 корень из 34 сантиметров а высота...

Question

1)диагональ правильной четырехугольной призмы равна 2 корень из 34 сантиметров а высота равна 6 сантиметров вычислить сторону ее основания
*
*
2)стороны прямоугольного параллелепипеда 1 метр 35 сантиметров 90 сантиметров и 60 сантиметров найти ребро равновеликого ему куба
*
*
3)площади трех граней прямоугольного параллелепипеда равны 2 cm^2, 3 см^2, 6 см ^2.Найти его объем

Answer 1

1)диагональ праивльной четырехугольной призмы равна сумме  квадратов высоты , ширины и длины призмы.
следовательно 22^2=14^2+x^2+x^2 где x- сторона основания правильной четырехугольной призмы
2x^2=22^2-14^2
2x^2=484-196
2x^2=288
x^2=144
x=12-сторона основания
2)60см*1м*36см=60см*100см*36см=216 000куб.см- обьем прямоугольного параллелипипеда (равновеликого прямоугольному параллелипипеду куба)
корень кубический (216 000)=60 см - ребро куба
ответ: 60 см

3)В прямоугольном параллелепипеде все грани прямоугольники, значит площадь грани равна произведению сторон. Допустим имеется три стороны а, в и с, тогда можно записать систему уравнений
в*с=15
а*с=36
а*в=60
Отсюда 
с=15/в    а=60/в
а*с=(60/в)*(15/в)=36
60*15=36в²
в²=(60*15)/36=(15*15)/9=225/9=25
в=√25=5
с=15/5=3
а=60/5=12

Ответ: 12 дм, 5 дм, 3 дм.