Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.

Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.

---

Answer 1

Y=x   y=4-x   y=0   x=3
x=4-x
2x=4  |÷2
x=2
x=0
4-x=0
x=4  ∉ так как х=3   ⇒
S=₀∫²xdx+₂∫³(4-x)dx=x²/2 ₀|²+(4x-x²/2) ₂|³=2²/2-0+4*3-3²/2-(4*2-2²/2)=
=4/2+12-9/2-(8-4/2)=2+12-4,5-(8-2)=9,5-6=3,5.
Ответ: S=3,5 кв. ед.