Теория вероятности) В первой коробке содержится 10 шаров, из них 7 белых, во второй...

Question

Теория вероятности)
В первой коробке содержится 10 шаров, из них 7 белых, во второй коробке содержится 8 шаров, из них 5 белых. Из второй коробки на удачу извлечение шар и перкложен в первую коробку. Найти вероятность того, что шар на удачу извлеченный из первой коробки-белый.

Answer 1

Событие А - шар из первой коробки будет белым - может произойти только совместно с двумя следующими событиями (гипотезами):

Н1 - из второй коробки извлечён белый шар;
Н2 - из второй коробки извлечён не белый шар.

События Н1 и Н2 несовместны и притом образуют полную группу. Тогда А=Н1*А+Н2*А и Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2). Но Р(Н1)=5/8, Р(А/Н1)=8/11, Р(Н2)= 3/8, Р(А/Н2)=7/11. Тогда Р(Н)=5/8*8/11+3/8*7/11=61/88. Ответ: 61/88.