Lim (1+4/x)^x = ? x->00 00 - бесконечность РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА КАМУ НЕ ТРУДНА

Неопределенность $\{1^{\infty}\}$ . Значит применим второй замечательный предел.

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \bigg(1+ \frac{4}{x} \bigg)^x=\lim_{x \to \infty}\bigg(1+ \frac{4}{x} \bigg)^{x\cdot \frac{x}{4} \cdot \frac{4}{x} }=e^\big{\,\displaystyle\lim_{x \to \infty} \frac{4x}{x} }=e^4$