FНайдите первообразные для данных функций 1). 2).

0 голосов
27 просмотров

F
f(x) = ( \frac{1}{3} x - 6) {}^{24}
Найдите первообразные для данных функций
1).
f(x) = \frac{2}{ \cos {}^{2} x } + 8x^{7}

2).
f(x) = 5x {}^{4} - 3x {}^{2}


Алгебра (14 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение во вложении.


Во всех трех примерах используется интеграл степенной функции, который находится по формуле:

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C.


В первом примере мы подносим под знак дифференциала выражение x/3 - 6, а во втором также используем табличный интеграл:

∫dx/(cos(x))^2 = tg(x) + C.


image
(4.1k баллов)