Четырехугольник abcd задан координатами своих вершин: A(3;1) b(2;-2) c(-1;1) d(0;2)....

Question

Четырехугольник abcd задан координатами своих вершин: A(3;1) b(2;-2) c(-1;1) d(0;2). является ли он параллеграммом?

Answer 1

Уравнение прямой по двум точкам (x₁; y₁) (x₂; y₂)

(x - x₁)/(x₂ - x₁) = (y - y₁)/(y₂ - y₁)

Уравнение прямой AB

(x - 3)/(2 - 3) = (y - 1)/(-2 - 1)

-(x - 3)/1 = -(y - 1)/3

3(x - 3) = y - 1

3x - 9 = y - 1

y = 3x - 8

Уравнение прямой СД

(x + 1)/(0 + 1) = (y - 1)/(2 - 1)

(x + 1)/1 = (y - 1)/1

x + 1 = y - 1

y = x + 2

Угловые коэффициенты разные, прямые не параллельны, АВСД - не параллелограмм.