Решите уравнение:cos(x/2-п/3)=1/2

Чтобы было понятнее, сделаем замену $y = \frac{x}{2} - \frac{ \pi}{3}$ :
cos(y) = $\frac{1}{2}$

• $y = \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n$ , n ∈ Z;
• $y = -\frac{ \pi }{3} + 2 \pi n$ , n ∈ Z.

Теперь обратная замена:
• $\frac{x}{2} - \frac{ \pi}{3} = \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n$ ⇒ x = $\frac{ 4 \pi }{3} + 4 \pi n$ , n ∈ Z;
• $\frac{x}{2} - \frac{ \pi}{3} = -\frac{ \pi }{3} + 2 \pi n$ ⇒ x = 4πn, n ∈ Z.

Ответ: $\frac{ 4 \pi }{3} + 4 \pi n$ , 4πn, n ∈ Z.