Помогите хоть что-то решить

Question

Дано ответов: 2

oksik1970_zn · Answer 1 · 2018-09-09T11:27:52+0000

● Нр.1
$\sqrt[5]{243 {m}^{5} } + \sqrt[4]{16 {m}^{4} } - \sqrt{36 {m}^{2} } = \sqrt[5]{ {3}^{5} {m}^{5} } + \sqrt[4]{ {2}^{4} {m}^{4} } - \sqrt{ {6}^{2} {m}^{2} } = 3m + 2m - 6m = - m$
$- m = - ( - \frac{1}{7} ) = \frac{1}{7}$
● Нр.2

$\sqrt[4]{625 {c}^{4} } - \sqrt[5]{32 {c}^{5} } + \sqrt{36 {c}^{2} } = \sqrt[4]{ {5}^{4} {c}^{4} } - \sqrt[5]{ {2}^{5} {c}^{5} } + \sqrt{ {6}^{2} {c}^{2} } = 5c - 2c + 6c = 9c$
$9c = 9 \times ( - \frac{1}{13} ) = - \frac{9}{13}$
_________________________________________
Решить уравнение.

● Нр.3.

$\sqrt{x + 16} = x - 4 \\ {( \sqrt{x + 16}) }^{2} = {(x - 4)}^{2} \\ x + 16 = {x}^{2} - 8x + 16 \\ x + 8x - {x}^{2} + 16 - 16 = 0 \\ - {x}^{2} + 9x = 0 \\ x(9 - x) = 0 \\ x1 = 0 \\ - - - - - - - \\ 9 - x = 0 \\ x2 = 9$
После проверуи установили, что
х≠0
Ответ: х=9

● Нр.4

$\sqrt{x + 9} = x - 3 \\ x + 9 = {x}^{2} - 6x + 9 \\ - {x}^{2} + 7x = 0 \\ x(7 - x) = 0 \\ - - - - - - - \\ x1 = 0 \\ - - - - - - - \\ 7 - x = 0 \\ x2 = 7$

После проверуи установили, что
х≠0
Ответ: х=7

● Нр.5.

$\sqrt{9 {x}^{2} - 6x + 1 } = {x}^{2} + 1 \\ \sqrt{ {(3x - 1)}^{2} } = {x}^{2} + 1 \\ - - - - - - \\ 1) \: \: \: \: |3x - 1 | - {x}^{2} - 1 = 0 \\ - {x}^{2} + 3x - 2 = 0 \\ d = 9 - 4 \times ( - 1) \times ( - 2) = 9 - 8 = 1 \\ - - - - - - \\ x1 = \frac{ - 3 + 1}{ - 2} = \frac{ - 2}{ - 2} = 1 \\ x2 = \frac{ - 3 - 1}{ - 2} = \frac{ - 4}{ - 2} = 2 \\ - - - - - - - \\ 2) \: \: \: |3x - 1 | - {x}^{2} - 1 = 0 \\ - 3x + 1 - {x}^{2} - 1 = 0 \\ - {x}^{2} - 3x = 0 \\ x( - x - 3) = 0 \\ - - - - - - \\ x3 = 0 \\ - - - - - - \\ - x - 3 = 0 \\ - x = 3 \\ x4 = - 3$
Ответ: х1=1; х2=2; х3=0; х4=(-3)

● Нр.6.

$\sqrt{4 {x}^{2} - 4x + 1 } = {x}^{2} + 2 \\ |2x - 1| = {x}^{2} + 2 \\ - - - - - \\ 1) \: \: \: \: 2x - 1 - {x}^{2} - 2 = 0 \\ - {x}^{2} + 2x - 3 = 0 \\ d = 4 - 4 \times ( - 1) \times ( - 3) = - 8 \\ d < 0 \: \: \: ne \: imeet \: kornei \\ - - - - - \\ 2) \: \: \: \: - 2x + 1 - {x}^{2} - 2 = 0 \\ - {x}^{2} - 2x - 1 = 0 \\ d = 4 - 4 \times ( - 1) \times ( - 1) = 0 \\ d = 0 \: \: \: \: imeet \: odin \: korenj \\ x = \frac{2}{ - 2} = - 1$
_________________________________________

● Нр.7

$\frac{ {x}^{2} + 5x - 14}{x + 7} = 0$
х+7≠0
ОДЗ:
х ≠ -7

${x}^{2} + 5x - 14 = 0 \\ d = 25 - 4 \times ( - 14) = 25 + 56 = 81 \\ x1 = \frac{ - 5 + \sqrt{81} }{2} = \frac{ - 5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ x2 = \frac{ - 5 - \sqrt{81} }{2} = \frac{ - 5 - 9}{2} = \frac{ - 14}{2} = - 7$
● Нр.8.
▪а)
32 \\ {2}^{3x} > {2}^{5} \\ 3x > 5 \\ x > \frac{5}{3} \\ x > 1 \frac{2}{3} \\ x∈ \: (1 \frac{2}{3}; + ∞) \: " alt=" {8}^{x} > 32 \\ {2}^{3x} > {2}^{5} \\ 3x > 5 \\ x > \frac{5}{3} \\ x > 1 \frac{2}{3} \\ x∈ \: (1 \frac{2}{3}; + ∞) \: " align="absmiddle" class="latex-formula">
▪б)
0 \\ x(x - 1) > 0 \\ - - - - - - \\ x1 > 0 \\ x - 1 > 0 \\ x2 > 1 \\ - - - - - - \\ x3 < 0 \\ x - 1 < 0 \\ x4 < 1 \\ - - - - - - \\ x∈ \: (1 ; + ∞) \\ x∈ \: (- ∞; 0) \: \\ - - - - - - - - \\otvet \: \: \: \\ x∈ \: (- ∞; 0)∪(1 ; + ∞) \: " alt=" {0.25}^{ {x }^{2} - x } < 1 \\ {0.25}^{ {x}^{2} - x } < {0.25}^{0} \\ {x}^{2} - x > 0 \\ x(x - 1) > 0 \\ - - - - - - \\ x1 > 0 \\ x - 1 > 0 \\ x2 > 1 \\ - - - - - - \\ x3 < 0 \\ x - 1 < 0 \\ x4 < 1 \\ - - - - - - \\ x∈ \: (1 ; + ∞) \\ x∈ \: (- ∞; 0) \: \\ - - - - - - - - \\otvet \: \: \: \\ x∈ \: (- ∞; 0)∪(1 ; + ∞) \: " align="absmiddle" class="latex-formula">

● Нр.8.в) на фото у меня не доделано!!!
Исправления напишу здесь, т.к. не получается вставить новое фото. А также напишу второй вариант решения этого задания. Он тебе наверно будет проще.

5^х = 5
х = 1
_____
5^х = 1
5^х = 5^0
х = 0
________
Ответ: х=(1;5)

▪второй способ решения этого задания:

25^х - 6×5^х + 5 < 0
(5^х)^2 - 6×5^х + 5 < 0
заменим: 5^х = у
у^2 - 6у + 5 < 0
D=36 - 4×5 = 36 - 20 = 16
▪y1 = (6+√16)/2 = (6+4)/2 = 10/2 = 5
▪y2 = (6-√16)/2 = (6-4)/2 = 2/2 = 1
обратная замена:
▪5^х = у1
5^х = 5
х = 1

▪5^х = у2
5^х = 1
5^х = 5^0
х = 0
5^х = 5^0
х = 1

<img src="/?qa=blob&qa_blobid=45079587220