Написать уравнение касательной для функции у=2x Квадрат +4x-5 в точке x=1

Question

Написать уравнение касательной для функции у=2x Квадрат +4x-5 в точке x=1

Answer 1

Уравнение касатальной:
y = f(x0) + f'(x0)*(x-x0)

f(x0) = f(1) = 2*1^2 + 4*1 - 5 = 1
f'(x) = 4x + 4
f'(x0) = f'(1) = 4*1+4 = 8

y= 1 + 8*(x-1) = 1 + 8x - 8 = 8x-7.