Найти наименьшее значение функции y=sin^3 x cosx-sinxcos^3 x
Преобразуем формулу функции с помощью тождеств:
y = sin³xcosx-sinxcos³x = sinxcosx(sin²x-cos²x) =0,5sin2x·(-cos2x)=-0,5sin4x.
Множество значений функции у=-0,5sin4x - отрезок [-0,5; 0,5].
Значит, -0,5 - это наименьшее значение.