Касательные, проведенные к окружности из одной точки равны (по общей гипотенузе и равным катетам).
MX=MB как касательный к окружности, проведенный из точки M. NX=NC, как касательные проведенные к окружности из точки N.
Pamn = AM + MN + AN = AM + MX + NX + AN = AM + MB + AN + NC = AB + AC и не зависит от выбора точки X