В треугольнике ABC угол С = 90 градусам, AB=14, tg A = 20 деленное ** 3корень10. НАЙДИТЕ...

Question

В треугольнике ABC угол С = 90 градусам, AB=14, tg A = 20 деленное на 3корень10. НАЙДИТЕ АС
~~~
Прошу,помогите.

---

Answer 1

TgA=20//3√10;AB=14;AC?
ctgA=1/tgA=(3√10)/20
ctgA=AC/AB=AC/14
AC=14ctgA=14*(3√10/20)=21√10/10

Comments

Решение неверное. Ошибка здесь: ctgA=AC/AB. Исправьте, пожалуйста, решение.

---

Спасибо cosA=AC/AB

---

AC=AB•cosA=14•3/7=6

---

А откуда взяли cosA?

---

Было бы правильно, нам мой взгляд, отправить запрос модераторам и подкорректировать Ваше решение. Пусть бы оно было целостным и отличным от решения второго автора. Задачка замечательная, он не раз ещё пригодится пользователям.

Answer 2

ВС=АС*tgA

AC²+BC² = AB²

AC²+(AC*tgA)²=14²

AC²+AC²*400/90 = 14²

AC²+AC²*40/9 = 14²

AC²(1+40/9) = 14²

AC²*49/9 = 14²

AC² = 14²*9/49

AC = 14*3/7

AC = 6

Comments

А уравнением нельзя решить?

---

мы же сокращаем на 10,почему остается не 40 делить на 9 в 5 строке?

---

Это и есть уравнение, АС - неизвестное.
В 5-й строке именно так и остается 40 разделить на 9 (40/9)