х-скорость первого пловца,y-второго
Тогда 21/x-время до первой встречи первого
21/y-время до встречи второго
по условию 21/x=21/y-1;
выражу скорость x через y
21/x=(21-y)/y; x=21y/(21+y)
Теперь поговорим о времени до второй встречи...
у второго пловца это будет 50/y+1+2/3=50/y+5/3
У первого -расстояние которое он проплыл (но его я могу выразить только 50-(2/30y)), деленное на его скорость x
(50-2y/2)/x
приравнивая оба времени, получу уравнение
50/y+5/3=(50-2y/3)/x
А теперь в это уравнение подставлю выражение x через y и получу уравнение с одним неизвестным
50/y+5/3=(50-2y/3)/(21y/(21+y))=(50-2y/3)(21+y)/(21y)
(150+5y)/(3y)=(150-2y)(21+y)/(63y)
150+5y=(150-2y)(21+y)/21
21(150+5y)=(150-2y)(21+y)
3150+105y=3150+108y-2y^2
2y^2-3y=0
y(2y-3)=0; 2y-3=0;y=1.5
x=21*1.5/(21+1.5)=31.5/22.5=1.4
Ответ скорость первого пловца 1.4 м/с, скорость второго 1.5...