|x+3y-5| ≥ 0 при любых х,у и (7х-6у+19)² ≥ 0 при любых х,у ⇒
|x+3y-5| + (7х-6у+19)² = 0 лишь тогда, когда одновременно выполняются равенства x+3y-5 = 0 и (7х-6у+19)² = 0. То есть надо решить систему ур-й:
\begin {cases} 2x+6y-10=0 \\ 7x-6y+19=0 \end {cases} <=> \\ \begin {cases} 9x+9=0 \\ x+3y-5=0 \end {cases} <=> \begin {cases} x=-1 \\ y=2 \end {cases} " alt=" \begin {cases} x+3y-5=0 \\ 7x-6y+19=0 \end {cases} <=> \begin {cases} 2x+6y-10=0 \\ 7x-6y+19=0 \end {cases} <=> \\ \begin {cases} 9x+9=0 \\ x+3y-5=0 \end {cases} <=> \begin {cases} x=-1 \\ y=2 \end {cases} " align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: х=1; у=2.
