Объясните пожалуйста подробно. Задача: Найдите периметр треугольника, если его одна...

Question

Объясните пожалуйста подробно.
Задача:
Найдите периметр треугольника, если его одна сторона 14 см, а другие две стороны имеют отношения 3:8, а угол между ними равен 60°.

Варианты ответа:
А) 26 см
B) 36 см
C) 40 см
D) 52 см

Answer 1

Известная сторона 

а = 14 см

Пусть длины неизвестных сторон 3х и 8х см

b = 3x см

c = 8x см

Угол между неизвестными сторонами

β = 60°

По теореме косинусов

a² = b² + c² - 2bc*cos(β)

14² = (3х)² + (8х)² - 2*3х*8х*cos(60°)

196 = 9x² + 64x² - 24x²

196 = 73x² - 24x²

x² = 196/49 = 4

x = 2 см

Периметр

P = 14 + 3x + 8x = 14 + 11x = 14 + 11*2 = 14 + 22 = 36 см

Comments

Спасибо вам огромное, а вы могли бы написать все формулы теорем cos, sin, tg,?

---

Про теорему тангенсов не слышал даже :)

---

Понятно :) Тогда sin и cos напишите на всякий случай. Буду признателен.

---

Теорема косинусов написана,
А про теорему синусов лучше прочесть в нормальном изложении, а не в моём кратком пересказе.

---

Хорошо. Ещё раз спасибо.