В треугольнике ABC точка D делит сторону AC ** отрезки AD=3 и DC=13. угол ABD=углу ACB....

Question

В треугольнике ABC точка D делит сторону AC на отрезки AD=3 и DC=13. угол ABD=углу ACB. Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

Треугольники ABС и ACB подобны, т.к. у них равны соответствующие углы. 
Следовательно, AD/AB=AB/AC = 3 * 16 -> AB = 48 =4√3
Площадь ABС = 0.5 * AD * AB * sin(DAB) = 0.5 * 3 * 4√3 * 0.5 =√36=6