Отрезки AB и CD пересекаются в точке О таким образом, что AO = 3 см. Длины отрезков AC и...

Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке О таким образом, что AO = 3 см. Длины отрезков AC и BD равны соответственно 4 см и 12 см. Чему равен отрезок AB, если углы CAO и BDO - прямые

Answer 1

1) Треугольники АОС и ДОВ подобны по двум углам (по 2 прямым и 2 равным вертикальным). коэфф подобия к = ВД/АС  к= 12/4=3
2) рассм треуг АОС в нем уг А по усл =90*, следовательно по Т Пифагора
    СО=5 см
3) рассм треуг ДОВ, в нем уг Д по усл= 90*, след  из 1) следует ОД=5*3=15 см;  ОВ= 3*3=9 см ;
4) АО+ОВ=АВ;  АВ=3+9=12 см