Lim (x->inf) ((x-5)/(x+2))^(2x+10)

0 голосов
88 просмотров

Lim (x->inf) ((x-5)/(x+2))^(2x+10)

Алгебра (57 баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\lim_{x \to \infty} (\frac{x-5}{x+2} )^{2x+10}= \lim_{x \to \infty} (1+\frac{-7}{x+2} )^{\frac{x+2}{-7}*\frac{-7}{x+2}*(2x+10)}=\\ = \lim_{x \to \infty} e^{\frac{-14(x+5)}{x+2}}= e^{ -14\lim_{x \to \infty} \frac{x+5}{x+2}} =e^{-14}

image
(25.2k баллов)
0

Огромное спасибо!) А можно немножко комментариев и пояснений, что здесь происходит?

оставил комментарий (57 баллов)
0

почитайте, например здесь (http://reshit.ru/Zamechatel%27nye-predely) о "замечательных" пределах. там есть образцы.

оставил комментарий (25.2k баллов)
Похожие задачи