Найти угол между осью Оу ! и касательной к графику функции в y=f(x) В точке с абсциссой...

Question 1

Найти угол между осью Оу ! и касательной к графику функции в y=f(x) В точке с абсциссой х=0
1) $f(x)=\sqrt{x+1}+e^{\frac{x}{2}}$

Question 2

производная-это тангенс угла между касательной и осью х, значит разность 90 и этого угла будет то что нужно

Question 3

нашел, неправильно посчитал

Question 4

с другим заданием проблема, дана функция и надо найти точку в которой касательная к этой функции будет параллельна заданной прямой y=kx, В примере k=3/4 я так понимаю надо найти производную функции и х при котором значение производной будет 3/4 ?

Question 5

$f'(x)=(\sqrt{x+1}+e^{\frac{x}{2}} )'=\frac{1}{2\sqrt{x+1}} +0.5e^{\frac{x}{2}}$

Найдем теперь значение производной в точке х0=0

$f'(0)=\frac{1}{2\sqrt{0+1}}+0.5e^{\frac{0}{2}} =0.5+0.5=1$

Геометрический смысл производной. Производная в точке x 0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке. Следовательно $tg\alpha =1~~\Rightarrow~~ \alpha =45а$ , значит угол между осью Оу равен $90а-45а=45а$

FаllеN_zn · Answer 1 · 2018-09-09T22:12:33+0000

$f'(x)=(\sqrt{x+1}+e^{\frac{x}{2}} )'=\frac{1}{2\sqrt{x+1}} +0.5e^{\frac{x}{2}}$

Найдем теперь значение производной в точке х0=0

$f'(0)=\frac{1}{2\sqrt{0+1}}+0.5e^{\frac{0}{2}} =0.5+0.5=1$

Геометрический смысл производной. Производная в точке x 0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке. Следовательно $tg\alpha =1~~\Rightarrow~~ \alpha =45а$ , значит угол между осью Оу равен $90а-45а=45а$