Обьясните, как решать эти два примера (ln(-x))^2 + ln(x^2) < 3 (3x-2)^2x-3 = 3x-2

Question

Обьясните, как решать эти два примера

(ln(-x))^2 + ln(x^2) < 3

(3x-2)^2x-3 = 3x-2

Answer 1

В 1
х < 0, т.к. вещественный логарифм будет действительным только при этом условии
подставим a вместо -х
ln(a)+ln(a²)<3<br>ln(a)+2*ln(a)<3<br>ln(a)<1<br>ln(a)a-x<2.718<br>Результат с учетом ОДЗ 0>x> -2.718

во 2

2x-3=1
2x=4
x=2
это первый корень
так же значения будут равны при основании 1
3х-2=1
3х=3
х=1
корни - 1;2

Comments

Можно уточнить пару вопросов? Почему вещественный логарифм только отрицательный?

---

И вы, кажется, степень у первого логарифма потеряли. Или нет? И почему заменяя -x мы заменяем и x?

---

вещественный логарифм как-раз таки > 0, но стоит там -х, во втором случае идет х² = (-х)²

---

строго больше нуля*

---

и правда потерял, сейчас перерешаю

---

ln²(a)+2ln(a)-3<0 по Виету (ln(a) + 3)*(ln(a) - 1) < 0 -3 < ln(a) < 1

---

А в последнем нельзя было 3 снова выразить как логарифм? Надеюсь, что можно. Спасибо большое!

---

ln(e^-3) < ln(-x) < ln(e) основание логарифма больше 1, следовательно. e^-3 < -x < e -e < x < -e^-3

---

А можно еще вопросик? А разве значения не будут равны и при основаниях равных 0? Во втором

---

ноль возводить в степень неблагодарное занятие. в положительную степень ещё можно будет 0^5=0, отрицательную (как у нас) лучше не трогать это деление на 0, а это дает результат в комплексной плоскости, судя по вопросу вышка нам и близко не нужна так что считаем что нельзя. ну а 0^0 просто смысла не имеет