Из точки А к окружности проведены касательная и секущая. АД=12, длина отрезка АВ больше...

По теореме о касательной и секущей: $AD^{2}=AB\times AC$ ; Пусть AB=x; $144=x(2x-2) \Leftrightarrow 72=x^{2}-x \Leftrightarrow x=9$ ;

BC - меньший отрезок. BC = 9-2=7;

Ответ: 7