Решите уравнение x⁴+4x³+3x²-2x-1=55

$\mathtt{x^4+4x^3+3x^2-2x-56=0;~x^3(x+4)+3x^2-2x-4*14=0;~}\\\mathtt{x^3(x+4)+3x^2+12x-14x-4*14=0;~}\\\mathtt{x^3(x+4)+3x(x+4)-14(x+4)=0;~(x+4)(x^3+3x-14)=0}$

$\mathtt{x=2}$ — один из корней кубического уравнения, найденный мною подбором, поэтому мы вправе разделить на него:

$\mathtt{\frac{x^3+3x-14}{x-2}=\frac{x^3-4x+7x-14}{x-2}=\frac{x(x^2-4)+7(x-2)}{x-2}=x(x+2)+7}$

так, наше уравнение можно разложить на множители: $\mathtt{(x+4)(x-2)[(x+1)^2+6]=0}$

ОТВЕТ: $\mathtt{x=-4;~2}$