Решить уравнение log по основанию x^2(8x-9)=1

Question

Решить уравнение log по основанию x^2(8x-9)=1

Answer 1

ОДЗ: 8x - 9 > 9

8x > 9

x > 9/8

x > 1 целая 1/8

x > 0,

x² ≠1, x ≠ +-1

x² = 8x - 9

x² - 8x + 9 = 0

D = 64 - 4*9 = 64 - 36 = 28

x1 = (8 + 2√7/2 = 4 + √7

x2 = (8 - 2√7)/2 = 4 - √7

оба корня удовл. ОДЗ.