Помогите решить уравнение!

0 голосов
26 просмотров

Помогите решить уравнение!
(x-4)(x+5)(x+10)(x-2)=18x^{2}


Алгебра (97 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(x-4)(x+5)(x+10)(x-2)=18x^{2} \\ \\ (x^{2} +5x-4x-20)(x^{2} -2x+10x-20)=18x^{2} \\ \\ (x^{2} +x-20)(x^{2} +8x-20)=18x^{2}


поделим на x^{2}

x\neq 0


(x +1-\frac{20}{x})(x +8-\frac{20}{x})=18 \\


пусть x-\frac{20}{x} =t


(t+1)(t+8)=18\\ \\ t^{2} +8t+t+8-18=0\\ \\ t^{2} +9t-10=0


t=1; t=-10


обратная подстановка:


x-\frac{20}{x} =1\\ \\ x^{2} -20-x=0\\ x^{2} -x-20=0\\ \\ x=5; x=-4


x-\frac{20}{x} =-10\\ \\ x^{2} +10x-20=0\\ \\ D=180\\ \\ x=-5-3\sqrt{5}; x=-5+3\sqrt{5}


ответ: -5±3√5; -4; 5




(12.5k баллов)
0

правая часть поделена на х^2, а левая только на х!

0

одна скобка на х и вторая на х, х*х=х^2

0

Прошу прощения, просмотрел!