При якому значенні параметра k рівняння 2x^2+(k-9)x+k^2+3k+4=0 має дійсні і рівні корені?

0 голосов
75 просмотров

При якому значенні параметра k рівняння 2x^2+(k-9)x+k^2+3k+4=0 має дійсні і рівні корені?

Алгебра (97 баллов) | 75 просмотров
0

При каком значении параметра k уравнение имеет ...? Можно перевести?

оставил комментарий (4.3k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2x^2+(k-9)x+k^2+3k+4=0

D=(k-9)^2-8(k^2+3k+4)=k^2-18k+81-8k^2-24k-32=\\ =-7k^2-42k+49

Квадратное уравнение имеет действительные и равные корни, если D=0

-7k^2-42k+49=0~~|:(-7)\\ k^2+6k-7=0


Откуда k_1=-7\\ k_2=1



Ответ: -7 и 1.

(22.5k баллов)
Похожие задачи